O gráfico representa as funções das posições de duas partículas, A e B, em função do tempo. Analisando o gráfico, podemos afirmar que o instante de encontro entre as partículas, em s , vale:

(a) 2,5

(b) 2

(c) 3

(d) 5

(e) 1,5

Passo 1

Fala aí!!!

Vamos escrever as funções posição para cada um dos corpos.

E depois igualamos para achar o instante de encontro.

Passo 2

Ambos são uma reta, então eles obedecem a equação de uma reta:

Para o corpo A:

Quando x = 0 ,   t = 0 e x = 12 ,   t = 4

A equação da reta com esses eixos fica:

x = m t + n

Substituindo os pontos:

0 = m 0 + n

n = 0

O outro ponto:

12 = m 4

m = 3

Então para o copro A:

x A = 3 t

Passo 3

Quando x = 4 ,   t = 0 e x = 8 ,   t = 4

A equação da reta com esses eixos fica:

x = m t + n

Substituindo os pontos:

4 = m 0 + n

n = 4

O outro ponto:

8 = m 4 + 4

m = 1

Então para o copro B:

x B = t + 4

Beleza?

Passo 4

Eles vão se encontrar quando x A = x B :

x A = x B

3 t = t + 4

2 t = 4

t = 2   s

Beleza?

Resposta

Alternativa (b)

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