UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, 2º Estágio - 2021.2, Questão 3b
Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique as respostas.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte série converge ou diverge:
E aí??? Como a gente resolve isso???
Bom, uma forma é aplicarmos o Teste da Comparação que pode ser entendido da seguinte forma:
Supondo duas séries de termos positivos e :
- Se e converge, então também converge;
- Se e diverge, então também diverge;
Dessa forma, temos que encontrar uma série maior que e compará-las.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, sabemos que:
Simplificando o maior termo, temos:
Olhando acima, percebemos que trata-se de uma P-Série com , portanto, converge.
Como essa série converge e ela é maior que , então temos que converge.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
converge
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