Teste da comparação, Teste da integral
Decida sobre a convergência da série abaixo:
Passo 1
Pra começar, vamos verificar pelo teste da comparação, que:
Passo 2
E pelo teste da integral, vamos calcular:
E podemos então escrever que:
Passo 3
Como pelo teste da integral, a série abaixo converge,
Por comparação concluímos que a série
Também converge!
Resposta
A série converge!
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Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode
Determine se a série converge ou diverge.5. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n n
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ n 3 n 4 - 1
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + n + 1
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(root(3)((3 n^4 + 1)))