Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

a_n = ln(n) / n^(1/n)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é verificar se a sequência converge, diverge. E se converge, para onde converge.

Passo 2

Nossa sequência é

a n = l n ( n ) n 1 / n

vamos calcular o seu limite quando n → ∞

Note que temos n 1 / n no denominador. E já é manjado que esse limite é 1 . Logo o limite da nossa sequência é

l i m n → ∞ l n ( n ) n 1 / n = l i m n → ∞ l n ( n )

que diverge

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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