UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 9c
9 - Determine se a série converge ou diverge.
c)
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos determinar se a serie dada por converge ou diverge.
Parece de boa? 🤔
Para resolver esse problema podemos aplicar o teste da comparação.
Esse teste consiste em comparar nossa série com uma outra série .
Dessa forma, se e converge, então também converge, mas se e diverge, então também diverge!
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Nesse caso, sabemos que . Dividindo os dois lados por , temos
Portanto vamos analisar se converge...
Podemos aplicar o teste da raiz fazendo , assim se a série converge...
Vemos que e, portanto, converge.
Logo, se e converge, então também converge.
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
Converge pelo teste da comparação.