Verifique se a série
é absolutamente convergente.
Passo 1
Bem, o problema perguntou a se a série é absolutamente convergente, então vamos pegar a equivalente absoluta da série
Passo 2
Aí a sacada está em perceber que a função arco tangente é limitada com
Assim, vamos ter
Dividindo por
Assim, vamos ter como comparar a série do problema com a p-série
Como a série da direita converge e a série do problema é sempre menor que ela, segue, por comparação que
é absolutamente convergente.
Resposta
Absolutamente convergente.