Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

a_n = (4^n)^(1/n) * n^(1/n)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é verificar se a sequência converge, diverge. E se converge, para onde converge.

Passo 2

Nossa sequência é

a n = ( 4 n ) 1 / n ( n ) 1 / n

vamos calcular o seu limite quando n → ∞

l i m n → ∞ a n = a n ( 4 n ) 1 / n ( n ) 1 / n = l i m n → ∞ 4 ( n ) 1 / n

quando n �� ∞

( n ) 1 / n → 1

Logo

l i m n → ∞ a n = 4

Então nossa sequência converge para 4

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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