Questão 2: Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
Passo 1
Para testar quanto à convergência dessa série, podemos pensar no teste da comparação, afinal, como é um número menor ou igual a :
pois o maior valor que o cosseno pode assumir é e o menor e ambos ao quadrado é . Assim, por comparação temos...
Invertendo os dois membros (não se esquecendo de trocar o sinal da desigualdade também):
Como a série é a série harmônica (série que sabemos divergir), então, por comparação, a série que está por “cima”, também deve divergir, logo: