Passo 1
Tá meio complicado de analisar essa série nesse formato. Vamos manipular ela um cado.
Parece que ficou bem mais feio, mas esse formato vai ajudar a gente a determinar a divergência utilizando o teste da comparação com a serie harmônica.
Passo 2
O termo geral da nossa série é bem estranho, mas podemos afirmar que.
Dessa forma, só precisamos determinar a convergência da série com esse termo simplificado e fácil de trabalhar.
Sem muito trabalho conseguimos notar que
Logo, pelo teste da comparação, a nossa série irá divergir.
Resposta
A série diverge.