Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

a_n = ln(n) - ln(n + 1)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é verificar se a sequência converge, diverge. E se converge, para onde converge.

Passo 2

Nossa sequência é

a n = l n ( n ) - l n ( n + 1 )

vamos calcular o seu limite quando n → ∞

l i m n → ∞ a n = l n ( n ) - l n ( n + 1 ) = l i m n → ∞ l n ( n / ( n + 1 ) )

quando n → ∞

n / ( n + 1 ) → 1

Logo

l i m n → ∞ l n ( n / ( n + 1 ) ) = 0

Então nossa sequência converge para zero

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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