Encontre os 4 primeiros elementos da série e faça a soma da série

∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é encontrar os 4 primeiros elementos da série e faça a soma da série

Passo 2

Nossa série é

∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n

seus quatro primeiros termos são:

1

- 1 / 4

1 / 16

- 1 / 64

podemos separar a série em duas partes

∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n = - 1 4 ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n + ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n

∑ n = 0 ∞   1 4 2 n

é uma pg é sua soma é

∑ n = 0 ∞   1 4 2 n = 16 15

Logo

∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n = - 1 4 ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n + ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n

= 12 / 15

= 4 / 5

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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