Questão 1: Escolha uma das sequências
Determine o e teste a convergência ou divergência da série
Passo 1
Queremos encontrar a solução do limite...
Veja que podemos escrever essa soma de uma forma mais condensada em forma de um somatório...
Logo, o nosso limite fica sendo...
Passo 2
Vamos comparar com a p-série:
Que sabemos que é convergente.
Veja que:
Então:
E como a p-série converge, então a nossa série é convergente.
Resposta
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Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode
Determine se a série converge ou diverge.5. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n n
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ n 3 n 4 - 1
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + n + 1
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(root(3)((3 n^4 + 1)))