Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

a_n = (3^2n + 1)^(1/n)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é verificar se a sequência converge, diverge. E se converge, para onde converge.

Passo 2

Nossa sequência é

a n = ( 3 2 n + 1 ) 1 / n

vamos calcular o seu limite quando n → ∞

l i m n → ∞ a n = ( 3 2 n + 1 ) 1 / n = l i m n → ∞ 3 ( 2 n + 1 ) / n

= l i m n → ∞ 9 * 3 1 / n

quando n → ∞

3 1 / n → 1

Logo

l i m n → ∞ a n = 9

Então nossa sequência converge para 9

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

Exercícios de Livros Relacionados