Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por g(x) e em seguida determine o que se pede:

i) g(x) = (x^3 + 3) / x

  1. Analise o comportamento no infinito da função g(x) .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para verificar o comportamento no infinito em g x = x 3 + 3 x .

Para isso devemos fazer o limite de g ( x ) em que x → ∞ .

Não entendeu? Então bora junto!!😉

Passo 2

Dessa forma, fazendo o limite, temos:

lim x → ∞ ⁡ g x = lim x → - ∞ ⁡ g x ∴

lim x → ∞ ⁡ x 3 + 3 x ∴

lim x → ∞ ⁡ x 2 + 3 x = lim x → ∞ ⁡ x 2 + lim x → ∞ ⁡ 3 x ∴

lim x → ∞ ⁡ x 2 + 3 x = ∞

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → ∞ ⁡ x 2 + 3 x = ∞

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