UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 30e
Determine os limites a seguir:
e)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente calcular o valor da função quando o valor de se aproxima de infinito pela direita, ou seja, ele vai crescendo infinitamente.
Repare que a gente tem uma indeterminação do tipo . Sendo assim, temos que fugir dessa indeterminação. Para isso, vamos manipular um pouquinho nossa função e calcular o limite de cada termo separadamente.
Vamos lá!
Passo 2
Temos:
Na multiplicação de potências de bases iguais, nós somamos os expoentes, certo? Repare que a gente tem uma soma de expoentes ali, então podemos separar as bases em um produto:
Agora repare que quando vai ficando cada vez menor, o resultado da nossa divisão vai ficando cada vez menor, então ele se aproxima de zero, e temos:
Portanto,
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉