UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 29iib
Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que
se pede:
Analise o comportamento no infinito da função
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Nosso objetivo é analisar o comportamento no infinito da função
Ou seja, queremos saber quem são
e
Então, vamos começar pelo limite quando
Como as duas funções vão para o infinito, temos que
Então, vamos começar pelo limite quando
Aqui, poderíamos usar L'hôpital duas vezes, mas vamos usar o macete da taxa de crescimento. Como a exponencial cresce muito mais rápido que a parte polinomial da função, então, no infinito, ela será o fator dominante. Logo,
Então concluímos que:
e
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
e