Assinale abaixo o valor da segunda componente da solução do sistema linear representado pela matriz aumentada

18 2 6 17 2 7 16 2 9 - 2 1 6

( a ) 3

( b ) 2

( c ) 1

( d ) 4

Passo 1

Vou dar uma trocada na ordem das colunas pra facilitar nossa vida. Cuidado só com a ordem das componentes da solução quando você fizer isso!

18 2 6 17 2 7 16 2 9 x y z = 2 18 6 2 17 7 2 16 9 y x z = - 2 1 6

Repara que o y , que é o que a gente quer trocou de lugar com o x ! Vamos usar essa nova matriz aumentada mas sem esquecer dessa troca de ordem em!

2 18 6 2 17 7 2 16 9 - 2 1 6 → L 2 ← L 2 - L 1 L 3 ← L 3 - L 1 2 18 6 0 - 1 1 0 - 2 3 - 2 3 8 → L 3 ← L 3 - 2 L 2 2 18 6 0 - 1 1 0 0 1 - 2 3 2

Pela terceira equação:

z = 2

Substituindo na segunda:

- x + z = 3

x = - 1

Substituindo tudo na primeira:

2 y + 18 x + 6 z = - 2

2 y - 18 + 12 = - 2

y = 2

Resposta

Letra ( b )

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