Calcule o valor de x sabendo que:

1 1 1 x x - x y - y y z - z z 1 1 1 0 1 1 = 7 6

  1. 3
  2. 1 .
  3. 4
  4. 5 .

Passo 1

Xuxu beleza galera, queremos encontrar o valor de x dado que:

1 1 1 x x - x y - y y z - z z 1 1 1 0 1 1 = 7 6

E pra isso, podemos realizar a multiplicação logo de cara pra ver se ela é isso tudo mesmo. Vem comigo.

Passo 2

Pegando a parte da direita primeiro:

1 1 1 x x - x y - y y z - z z 1 1 1 0 1 1 ⏝ e s s a   p a r t e = 7 6

Temos que:

x x - x y - y y z - z z 1 1 1 0 1 1 = ( x + x - x ) ( x + 0 - x ) y - y + y ( y + 0 + y ) z - z + z z + 0 + z = x 0 y 2 y z 2 z

Portanto, podemos reescrever nossa igualdade como:

1 1 1 x x - x y - y y z - z z 1 1 1 0 1 1 = 7 6

1 1 1 x 0 y 2 y z 2 z = 7 6

Passo 3

E agora realizando essa outra multiplicação, vamos obter:

1 1 1 x 0 y 2 y z 2 z = x + y + z 0 + 2 y + 2 z = 7 6

Logo, podemos montar o sisteminha:

x + y + z 2 y + 2 z = 7 6 ⇒ x + y + z = 7 2 y + 2 z = 6

Mas calma ai meu patrão, porque agora que vem a malandragem. Vamos pegar a primeira equação e multiplicar por 2 , assim ó:

2 x + 2 y + 2 z = 14 2 y + 2 z = 6

Agora, vamos subtrair a segunda da primeira, desse jeito:

2 x + 2 y + 2 z - 2 y + 2 z = 14 - 6

Logo:

2 x = 8

x = 4

Ai ficou bonito heim rsrs. Quer dizer então que a resposta certa é a letra (c), x = 4 .

Resposta

Letra c,   x = 4 .

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