A última equação do sistema linear abaixo é uma combinação das três primeiras. A soma dos coeficientes dessa combinação é:
(a) 3
(b) −1
(c) 0
(d) 2
Passo 1
Bom vamos montar essa combinação linear que ele tá falando pra gente no enunciado.
Pô, mas como vou fazer uma combinação linear de equações?
É só eu pegar os vetores em que as coordenadas são os coeficientes:
Repara que se eu tivesse valores diferentes de 0 do outro lado das equações, eu deveria adicionar esses valores como últimas coordenadas dos meus vetores!
Passo 2
Passo 3
Beleza, vamos escrever a
Opa, chegamos a outro sistema!! Vamos resolver esse aí!
Passo 4
Passando para matriz aumentada:
Vamos escalonar:
Daí, voltando para as equações:
Assim, e a soma será igual a
Resposta
b