O sistema linear associado à matriz aumentada:

Tem solução única x , y , z . Então x + y + | z | é:

(a) 8

(b) 18

(c) 22

(d) 26

Passo 1

Vamos aproveitar que a questão deu a matriz na forma aumentada e escalonar ela:

L 2 ← L 2 - 2 L 1

L 3 ← L 3 - 3 L 1

Passo 2

Agora fica mais fácil de achar a solução!

Pela terceira linha:

z = - 2

Substituindo na equação dada pela segunda linha:

y + 2 z = 2 ∴ y = 6

Substituindo agora y = 6   e z = - 2 na equação da primeira linha:

2 x + 4 y - 2 z = 0 ∴ x = - 14

E a solução única vai ser então:

x , y , z = - 14,6 , - 2

Fazendo a continha que foi pedida no enunciado:

x + y + z = 14 + 6 + 2 = 22

Resposta

(c) 22

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