O vetor 4 , 5,5 pode ser expresso como 4,5 , 5 = a 1,1 , 1 + b 1,2 , 3 + c 1,2 , 4 . O coeficiente c vale:

( a ) 2

( b ) - 2

( c ) - 1

( d ) 1

Passo 1

Podemos jogar isso num sistema:

a + b + c = 4 a + 2 b + 2 c = 5 a + 3 b + 4 c = 5

Resolver esse sistema pode ser meio chato né? Vamos passar ele pra forma matricial e escalonar que fica mais tranquilo:

1 1 1 1 2 2 1 3 4 4 5 5 → L 2 ← L 2 - L 1 L 3 ← L 3 - L 1 1 1 1 0 1 1 0 2 3 4 1 1 → L 3 ← L 3 - 2 L 2 1 1 1 0 1 1 0 0 1 4 1 - 1

Pronto, já temos o que queríamos! Repare que a última linha da matriz nos diz o seguinte:

c = - 1

Então a letra certa é a c !

Resposta

Letra ( c )

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22