Considere o seguinte sistema linear:

a x + y = 1 x + a y = - 1

Assinale os valores de a para os quais o sistema tem mais de uma solução:

( a ) - 1

( b ) 1

( c ) 0

( d ) 1 e - 1

Passo 1

Tá, vamos pensar. Quando um sistema tem mais de uma solução? Quando ele tem mais variáveis que equações. Nesse caso ele tem variáveis livres e possui infinitas soluções.

Bom então temos que eliminar uma equação dali né! E como eliminamos equações de um sistema? Tornando elas L D é claro! Então vamos mecher um pouco nesse sistema:

a x + y = 1 x + a y = - 1 ⇒ - x - a y = 1

Igualando os dois:

a x + y = - x - a y

Isso nos leva à outro sistema:

a x = - x y = - a y

E disso aí tiramos que a = - 1 !

Resposta

Letra ( a )

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