UnB; Introdução a Álgebra Linear; 1ª Lista de Exercícios – Turma E; Exercício 9b
9) Resolva os seguintes sistemas, , e são constantes.
b)
Passo 1
Faala, gente linda! Tudo certo com vocês? Essa questão parece complicadinha, eu sei…
Sai pra lá gatinho, quero você aqui feliz e animado, igual nossos alunos do Responde Aí. Assim, olha:
Ok, agora que temos alunos e gatinhos felizes, podemos seguir com a questão hehehe.
Nesse exercício vamos resolver o sistema linear. E para isso, existem vários métodos. O mais comum e aconselhável é resolver por eliminação usando a matriz ampliada.
Nossa, mas que método é esse?
Calma, não é nada difícil. Esse método consiste em colocar as constantes do sistema em uma matriz e manipulá-la até termos uma constante em cada linha apenas e, além disso, essa constante deve ser igual a .
Vamos aplicar esse conceito!
Passo 2
A nossa matriz ficará:
A primeira manipulação será dividir a linha por :
Agora a linha será dividida por :
Passo 3
Continuando as manipulações:
Linha será subtraída pela linha :
Linha será subtraída pela linha :
Linha será subtraída pela linha :
Veja que nesse ponto já temos as constantes , como buscamos. Precisamos desenvolver a subtração:
Passo 4
Por fim, vamos abrir a matriz:
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?
