Se

a + b c + d c - d a - d = 4 6 10 2

Encontre a , b , c e d .

Passo 1

O primeiro passo aqui é igualarmos cada termo das matrizes. Assim, o termo a 11 da primeira matriz é igual o termo a 11 da segunda e por aí vai, isso vai nos dar o sistema:

a + b = 4 c + d = 6 c - d = 10 a - d = 2

Boa, agora é só resolvermos esse sistema :)

Passo 2

Podemos resolver esse sistema pos substituição.

Como assim???

Olha, na terceira equação podemos isolar o c , isso vai nos dar

c = 10 + d

Ok, agora podemos substituir na segunda equação:

10 + d + d = 6

2 d = - 4

d = - 2

Aí, já achamos o d :)

Como sabemos que c = 10 + d :

c = 10 + ( - 2 )

c = 10 - 2

c = 8

Passo 3

Substituindo d = - 2 na quarta equação, temos

a - - 2 = 2

a + 2 = 2

a = 0

Substituindo na primeira equação:

0 + b = 4

b = 4

Então achamos todas as nossas incógnitas :D

Resposta

a = 0

b = 4

c = 8

d = - 2

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22