A1 T16
Quais valores de e fazem com que o sistema linear a seguir tenha solução única?
Passo 1
Vamos começar escalonando o sistema pra conseguirmos falar algo sobre ele:
Para que o sistema tenha solução única, não podemos ter uma linha zerada. Caso contrário, teríamos mais variáveis que equações, o que implica em infinitas soluções.
Para que nenhuma linha fique zerada, precisamos apenas que . Com isso garantimos que o sistema sempre tem solução única para qualquer valor de .
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22