UFRJ; Sem campus; Álgebra Linear 2; P1; 2022.2; Questão 9
Resolva o sistema linear abaixo
O valor de é:
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é resolver o sistema linear a seguir, e encontrar o valor de
Então vamos nessa!
Passo 2
Vamos começar o processo de escalonamento do nosso sistema
Vamos fazer e . Dessa forma, o sistema fica
Vamos fazer
Ou seja, a segunda equação nos diz que
Agora que temos podemos descobrir , substituindo na quarta equação do nosso sistema, temos
E por fim, substituindo esses valores de na terceira ou primeira equação obtemos que
Dessa forma, podemos concluir que a alternativa correta é a letra
Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22