A soma dos componentes do vetor solução do sistema linear representado pela matriz aumentada 1 - 3 - 3 - 3 - 6 2 - 3 - 1 - 1 - 1 1 1 - 1 43 3 1 é:

( a ) 0

( b ) - 2

( c ) - 1

( d ) 1

Passo 1

Não tem jeito né, vamos escalonar essa bagaça!

1 - 3 - 3 - 3 - 6 2 - 3 - 1 - 1 - 1 1 1 - 1 43 3 1 → L 2 ← L 2 + 3 L 1 L 3 ← L 3 + 3 L 1 L 4 ← L 4 + L 1

1 - 3 - 3 0 - 15 - 7 0 - 1 0 - 1 0 0 - 2 - 2 - 1 4 0 0 0 → L 3 ← L 3 - 2 L 2 3 L 4 ← L 4 - 2 L 2 15

1 - 3 - 3 0 - 15 - 7 0 0 - 16 3 0 0 - 16 15 - 1 40 - 80 3 - 16 3 → L 4 ← L 4 - L 3 5

1 - 3 - 3 0 - 15 - 7 0 0 - 16 3 0 0 0 - 1 40 - 80 3 0

Rapaz, mais que bichinho feio. Bom, já chegamos até aqui, vamos em frente né. O sistema fica assim:

x - 3 y - 3 z = - 1 ⇒ x = - 1 - 15 y - 7 z = 40 ⇒ y = - 5 - 16 3 z = - 80 3 ⇒ z = 5

Então o vetor solução é - 1 , - 5,5 . Agora somamos tudo:

- 1 - 5 + 5 = - 1

Resposta

Letra ( c )

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22