A soma dos componentes do vetor solução do sistema linear representado pela matriz aumentada 1 - 3 - 3 - 3 - 6 2 - 3 - 1 - 1 - 1 1 1 - 1 43 3 1 é:

( a ) 0

( b ) - 2

( c ) - 1

( d ) 1

Passo 1

Não tem jeito né, vamos escalonar essa bagaça!

1 - 3 - 3 - 3 - 6 2 - 3 - 1 - 1 - 1 1 1 - 1 43 3 1 → L 2 ← L 2 + 3 L 1 L 3 ← L 3 + 3 L 1 L 4 ← L 4 + L 1

1 - 3 - 3 0 - 15 - 7 0 - 1 0 - 1 0 0 - 2 - 2 - 1 4 0 0 0 → L 3 ← L 3 - 2 L 2 3 L 4 ← L 4 - 2 L 2 15

1 - 3 - 3 0 - 15 - 7 0 0 - 16 3 0 0 - 16 15 - 1 40 - 80 3 - 16 3 → L 4 ← L 4 - L 3 5

1 - 3 - 3 0 - 15 - 7 0 0 - 16 3 0 0 0 - 1 40 - 80 3 0

Rapaz, mais que bichinho feio. Bom, já chegamos até aqui, vamos em frente né. O sistema fica assim:

x - 3 y - 3 z = - 1 ⇒ x = - 1 - 15 y - 7 z = 40 ⇒ y = - 5 - 16 3 z = - 80 3 ⇒ z = 5

Então o vetor solução é - 1 , - 5,5 . Agora somamos tudo:

- 1 - 5 + 5 = - 1

Resposta

Letra ( c )

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