Resolva a seguinte equação matricial em termos de a , b , c e d .

a - b b + c 3 d + c 2 a + 4 = 8 1 7 6

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Nós precisamos resolver a equação matricial em termos de a , b , c e d . Isso significa que nós temos que encontrar os valores dessas incógnitas.

Para resolver a equação matricial, devemos igualar os termos da matriz com seu correspondente. Nesse caso, temos:

a - b = 8

b + c = 1

3 d + c = 7

2 a + 4 = 6

E aí, nós temos um sistema de equações, galera.

Passo 2

Vamos começar com a última equação, que só tem uma incógnita:

2 a + 4 = 6

Isolando a ,

2 a = 6 + 4

2 a + 10

a = 5

Nós vemos o a de novo na primeira equação, então dá pra substituir esse resultado que encontramos nela:

a - b = 8

5 - b = 8

Isolando b:

- b = 8 - 5

b = - 3

Passo 3

Agora, temos o b na segunda equação:

b + c = 1

Substituindo o valor de b e isolando c :

- 3 + c = 1

c = 1 + 3

c = 4

E por último, temos:

3 d + c = 7

Substituindo o valor de c na equação:

3 d + 4 = 7

Isolando d :

3 d = 7 - 4

3 d = 3

d = 1

E encontramos todos os valores. Até a próxima galera! 😉

Resposta

a = 5

b = - 3

c = 4

d = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22