Resolva o sistema abaixo pelos métodos pedidos.
a) Método da substituição.
b) Método da adição.
c) Escalonamento.
Passo 1
Bom, a gente viu lá na teoria que tem 3 métodos possíveis pra resolver um sistema, que são esses das letras a, b e c certo?
Então a gente vai usar cada um deles pra resolver o mesmo sistema, vamos lá :D
Passo 2
a) Substituição
Da segunda linha do sistema, podemos isolar , ficando com
Beleza, a gente ficou com em função de né?
Agora vamos substituir isso na primeira equação, no lugar de :
Opa, agora a gente tem uma equação em função apenas de !! É só resolver pra encontrar o valor dele:
Boa, agora, a gente viu ali em cima que , então:
E fimmm, encontramos que e pelo método da substituição :P
Passo 3
b) Adição
O principal objetivo na adição é somar as duas equações de modo que isso suma com uma das incógnitas. Então, por exemplo, se multiplicarmos a segunda equação por , vamos ter:
Entendeu? Quis deixar o com o mesmo coeficiente (só que com sinais opostos) em cima e embaixo ;)
Outra opção seria multiplicar em cima por e embaixo por , porque aí ficaria em cima e embaixo.
Continuando, agora vamos somar as duas equações:
Aeee, já achamos o , agora é só substituir em uma das equações pra achar o . Substituindo na primeira:
É isso aí! Encontramos e do nosso sistema pelo método da adição e como esperado, deu o mesmo valor que pelo método da substituição :)
Passo 4
c) Escalonamento
Agora vem o famoso escalonamento hehe primeiro vamos colocar nosso sistema em formato de matriz aumentada:
Agora vamos escalonar daquele jeitinho que aprendemos:
Opa essa foi fácil hahaha agora, voltando ao sistema com os novos coeficientes:
Da segunda linha, temos que
Substituindo na primeira linha:
E é isso, resolvemos o sistema por escalonamento e conseguimos o mesmo resultado dos outros métodos :) lembrando que o que mais vamos utilizar é escalonamento ok?
Resposta
e