Encontre as matrizes A , x e b que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial A x = b .

(a)

2 x 1 - 3 x 2 + 5 x 3 = 7 9 x 1 - x 2 + x 3 = - 1 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 = 0

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

À primeira vista parece que teríamos um problemão para resolver, mas a questão só quer que a gente represente esse sistema linear como uma equação matricial da forma A x = b . Uffa!! 😊

Mas como é que a gente faz isso? Lembra que nós podemos escrever um sistema de equações lineares como uma matriz aumentada? Vamos fazer isso com nosso sistema:

2 - 3 5 7 9 - 1 1 - 1 1 5 4 0

Mas nós podemos separar, a primeira parte da matriz, como a matriz dos coeficientes A :

A = 2 - 3 5 9 - 1 1 1 5 4

E a segunda parte, como a matriz dos elementos independentes b :

b = 7 - 1 0

Passo 2

Agora, só falta a matriz das incógnitas né? Vamos chama-la de x :

x = x 1 x 2 x 3

E aí, basta juntar tudo e escrever nosso sistema linear como um produto de matrizes na forma:

A x = b

Que é equivalente a:

2 - 3 5 9 - 1 1 1 5 4 ∙ x 1 x 2 x 3 = 7 - 1 0

Prontinho. Até a próxima galera! 😉

Resposta

2 - 3 5 9 - 1 1 1 5 4 ∙ x 1 x 2 x 3 = 7 - 1 0

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