Q2. Seja uma matriz real e seja o operador linear tal que , em que can denota a base canônica de . Suponha que o polinômio característico de seja
E que
e ,
Em que denota o autovalor de que tem a parte imaginária positiva e denota o operador identidade de . Temos que a solução geral real do sistema de equações diferenciais é dada por:
Passo 1
Falaaa... beleza???
Nessa questão vamos achar a solução da equação diferencial:
Pra isso,
Passo 2
Como temos o polinômio característico, podemos achar os autovalores:
Então:
Resposta
c