Assinale, dentre os sistemas abaixo, aquele cujo conjunto-solução é o plano gerado pelos vetores 1 , 1,2 , 3 e 1,2 , 1,3 :

a   x 1 + x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 = 0 x 1 + 2 x 2 + x 3 + 3 x 4 = 0

b   3 x 1 - x 2     = 0 x 1   + x 3 - x 4 = 0

c   3 x 1 - x 2   = 0 3 x 1 + x 2 + 2 x 3 = 0

d   3 x 1 - x 2 - x 3   = 0 3 x 1     - x 4 = 0

Passo 1

Ele diz que o plano gerado pelos vetores 1 , 1,2 , 3 e 1,2 , 1,3 tem que ser solução do sistema! Então se jogarmos um vetor qualquer do plano ai no sistema, ele tem que ser resolvido né!

Vamos testar o 1 , 1,2 , 3 :

a x 1 + x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 = 0 ⇒ 1 + 1 + 4 + 9 = 0 ⇒ 15 = 0 ‼

b 3 x 1 - x 2 = 0 ⇒ 3 - 1 = 0 ⇒ 2 = 0 ‼

c 3 x 1 + x 2 + 2 x 3 = 0 ⇒ 3 + 1 + 4 = 0 ⇒ 8 = 0 ‼

d 3 x 1 - x 2 - x 3 = 0 ⇒ 3 - 1 - 2 = 0 ⇒ 0 = 0

Bom, só pela primeira equação já vimos que o único sistema que pode estar certo é o da letra d !

Resposta

Letra ( d )

Exercícios de Livros Relacionados