UFRJ, Álgebra Linear, P1 – 2017.1, Questão 03
Considere o sistema abaixo e assinale o valor de quando
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Vamos passar o sistema para a forma de matriz aumentada:
Fica atento que a primeira coluna é dos coeficientes de e a terceira é a dos coeficientes de ao contrário de como vemos normalmente!
Passo 2
Escalonando...
Beleza chegamos a forma escalonada, vamos então voltar pra forma de equações:
Passo 3
Resolvendo :
Pela segunda equação temos , substituindo isso na primeira:
Agora vamos tentar achar substituindo esses valores em função de
Resposta
c
Exercícios de Livros Relacionados
Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22