Se é solução do sistema
então x + z é igual a:
(a) 11
(b) 9
(c) 5
(d) 7
Passo 1
Não se assustem com o sistema! Vamos dar uma analisada nele antes de resolver a questão 😊
Esse sistema tem 3 incógnitas (x, y e z), mas somente duas equações.
A questão diz que ele tem solução (x,y,z).
Nesse caso, como já vimos antes, o sistema tem infinitas soluções. Mas não precisamos resolvê-lo para encontrar o que a questão pede, que é a soma x + z.
A gente pode dar um jeito de sumir com o y dessas duas equações!
Uma forma de fazer isso é vendo o seguinte: na segunda linha, temos o coeficiente 154 multiplicando o y, que é 2 vezes o valor do que multiplica o y na primeira!
Então, se multiplicamos a primeira equação por -2 e somamos com a segunda, eliminamos o y e conseguimos uma relação entre x e z!
Passo 2
Agora vamos fazer isso que eu falei.
Multiplicamos a primeira equação por -2 e ficamos com o seguinte:
Vamos somar as duas. Ficamos então com:
Multiplicando esse resultado por -1:
que é o que a questão pedia pra gente!
Resposta
(d) 7