Deseja-se encontrar o polinômio da forma p x = a 0 + a 1 x + 1 + a 2 x x + 1 cujo gráfico passe pelos pontos - 1,2 ,   0,3 e 1,0 . O vetor de coeficientes a 0 , a 1 , a 2 :

( a ) não pode ser calculado pela solução de um sistema linear, pois trata-se de um problema quadrático.

( b ) é solução do sistema linear representado por 1 - 1 1 1 0 0 1 1 1 2 3 0

( c ) é solução do sistema linear representado por 1 0 0 1 1 0 1 2 2 2 3 0

( d ) é solução do sistema linear representado por - 1 0 1 2 3 0 0 0

Passo 1

Bom, vamos tentar resolver isso aí né! O gráfico tem que passar pelos pontos - 1,2 , 0,3 e 1,0 . Ou seja:

a 0 + a 1 - 1 + 1 + - a 2 - 1 + 1 = 2 a 0 + a 1 1 + 0 a 2 = 3 a 0 + a 1 1 + 1 + a 2 1 + 1 = 0 ⇒ a 0 + 0 a 1 + 0 a 2 = 2 a 0 + a 1 + 0 a 2 = 3 a 0 + 2 a 1 + 2 a 2 = 0

Vamos passar esse sistema para a forma matricial!

1 0 0 1 1 0 1 2 2 a 0 a 1 a 2 = 2 3 0 ⇒ 1 0 0 1 1 0 1 2 2 2 3 0

Logo, é a letra c ;)

Resposta

Letra ( c )

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