Assinale a alternativa FALSA:

(a) Seja A uma matriz 10 × 8 e o núcleo de A um espaço de dimensão 2 . O sistema A x   =   b pode não ter solução.

(b) Seja A uma matriz 8 × 10   e o núcleo de A um espaço de dimensão 2 . O sistema A x   =   b pode não ter solução.

(c) Se A e A T tem o mesmo núcleo então a matriz A é quadrada

(d) Se A x   =   b sempre tem pelo menos uma solução então a única solução de A T x ≅ 0 é x ≅ 0 .

(e) Não sei.

Passo 1

E aí, galerinha!

Como que foi essa P3 aí!?

O produtor tá aqui pra ajudar a responder todas as questões dessa prova!

Portanto, bora pra terceira questão!

Se liga nas alternativas ( a ) e ( b ) . Uma é quase a mesma coisa que a outra! Só mudando a matriz A !

Ou seja, uma delas é a alternativa falsa!

Passo 2

Um sistema com mais colunas do que linhas, quase sempre vai ter solução. Já um sistema com mais linhas do que coluna às vezes não tem. Podemos cair num caso de sistema indeterminado!

Sendo assim, a alternativa ( b ) é a incorreta!

Resposta

Letra ( b )

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22