A1 T7 T16
Quais são todos os possíveis valores de e para que o sistema linear a seguir tenha infinitas soluções.
Passo 1
Bom, pra que o sistema tenha infinitas soluções ele tem que ter alguma variável livre! Em outras palavras, tem que ter mais variáveis que equações. Então alguma equação tem que sumir daí ;)
Vamos começar a escalonar e ver no que dá:
Opa reparou que todos os termos da terceira equação tem um e um com eles? Então vamos escolher e de forma que essa linha fique zerada ;)
Sendo assim, temos e
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22