Podemos afirmar que a solução do sistema linear 1 2 3 4 0 5 6 7 0 5 6 7 0 0 0 0 x y z w = 0 0 0 0

( a ) É uma reta que passa pela origem.

( b ) É um plano que não passa pela origem.

( c ) É um plano que passa pela origem.

( d ) É uma reta que não passa pela origem.

Passo 1

Gente, lembram que o sistema homogêneo SEMPRE possui a solução trivial? Que é o vetor nulo, nesse caso o 0,0 , 0,0 . Po, se ele faz parte da solução, então a solução tem que passar pela origem né?? Senão o 0 não vai estar nela haha. Isso elimina a b e a d .

Beleza, agora resta saber se é um plano ou uma reta. Os caras já deram a matriz quase que totalmente escalonada pra gente né. Dá pra ver que temos só linhas L I . Isso quer dizer que temos 2 equações e 4 variáveis. Ou seja, 2 variáveis livres! E o que isso forma? Um plano é claro. Letra c .

Resposta

Letra ( c )

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