UnB – Introdução à Álgebra Linear – Lista 1, 15b
Encontre as matrizes , e que expressem o sistema de equações lineares dado como uma única equação matricial .
(b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
À primeira vista parece que teríamos um problemão para resolver, mas a questão só quer que a gente represente esse sistema linear como uma equação matricial da forma . Uffa!! 😊
Mas como é que a gente faz isso? Lembra que nós podemos escrever um sistema de equações lineares como uma matriz aumentada? Vamos fazer isso com nosso sistema:
Mas nós podemos separar, a primeira parte da matriz, como a matriz dos coeficientes :
E a segunda parte, como a matriz dos elementos independentes :
Passo 2
Agora, só falta a matriz das incógnitas né? Vamos chama-la de :
E aí, basta juntar tudo e escrever nosso sistema linear como um produto de matrizes na forma:
Que é equivalente a:
Prontinho. Até a próxima galera! 😉