Dada uma matriz , podem existir vetores não nulos , tais que , onde (nesse caso é dito autovetor de associado ao escalar ).
Suponha que e . Então, se sabemos que a primeira coordenada de é igual a , a soma das coordenadas de será igual a:
Passo 1
Bom, o que nós sabemos? Sabemos que:
Vamos passar isso pra forma de sistema:
E prontinho! Temos que . Logo a soma de suas coordenadas vale .
Resposta
Letra