Resolva os seguintes sistemas homogêneos de equações lineares por qualquer método:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado fala que podemos resolver o sistema por qualquer método. Como as equações são curtinhas, fica fácil usar o método da substituição.
Então, vamos começar pegando a terceira equação e isolando o :
Faremos isso com ela, porque o aparece em todas as equações.
Passo 2
Então, vamos substituir na equação 1 e 2. Fica assim:
Resolvendo uma por uma, nós temos:
Substituindo na segunda equação:
Ou seja,
Dessa forma, substituindo , temos:
E, portanto, a solução do nosso sistema é .
E encerramos o exercício. Valeu, galera! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22