Um atacadista deseja cobrar por cada metro de tecido até metros e por cada metro a partir de metros. Para tanto, ele estipulou o preço de metros por

1. Quanto se paga por e por metros? Explique por que a função acima não reflete o desejo do atacadista.
2. Alterando a segunda linha para , , use a definição de continuidade para determinar a constante de modo que a função satisfaça o desejo do atacadista. Quais os preços de e metros, usando a função modificada?

Agora quanto eu quero metros, eu tenho que usar a função para maior que metros:

Substituindo o valor de :

Então eu pago reais! Mas pera ai, como é que pode eu comprar 12 metros e pagar a mesma coisa do que se eu estivesse comprando metros? Essa função para calcular o preço está furada!

Agora vamos partir para a letra “b”, ele nos pergunta se alterarmos a segunda parte da função para:

,

Vamos usar a Continuidade para determinar o valor de ! Quando usamos a Continuidade, precisamos fazer o limite se aproximar do ponto de encontro entre as funções, esse ponto de encontro acontece quando:

Então a partir do Princípio da Continuidade, nós temos que:

Vamos colocar nossas expressões nesses locais:

Enquanto:

Então:

Resolvendo o limite, nós temos:

Vamos substituir o valor de :

Agora vamos igualar ao valor da função no ponto :

Substituindo os valores que encontramos:

Então, o valor de é:

Agora que sabemos que a expressão da função é:

Então vamos calcular o preço para metros. Como o valor de é menor que , então:

reais pelos metros de tecido.

Agora calculando o preço de metros de tecido. Como o valor de é maior que , então:

Então temos o valor de reais pelos metros de tecido