Regras de Derivação I
Para que a função
Seja contínua em o valor da constante deve ser
Passo 1
Cada intervalo da função, para e , tem a função contínua na sua região. Com isso, basta observar no ponto onde há a mudança de domínio, , para definir o valor de . Então, vamos fazer os dois limites laterais e igualá-los.
Passo 2
Para :
Simples assim. Agora, para :
Como é uma parábola com concavidade para cima entre as suas raízes em e , sabemos que entre esse intervalo (de até ) a função do segundo grau será negativa.
Dessa maneira, o módulo da função para valores logo antes de (já que o limite é de ) valerá o oposto da função, ou seja, “menos” vezes ela:
Ótimo!
Passo 3
Logo, para que a função seja contínua, os limites laterais devem ser iguais:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )