UFAM - Cálculo 1 - Lista 2 - 2020
Considere a função dada por
b) Calcule os seguintes limites, justificando suas respostas:
Passo 1
Fala aí, beleza?
Bom gente, a questão nos dá uma função que possui o domínio e imagem no conjunto dos números reais. E a função em questão é uma função definida por partes, ou seja, dependendo do intervalo a “cara” da nossa função pode mudar.
Sendo assim, vemos que quando o a função será definida como .
Já quando o a função terá o formato da seguinte função .
Passo 2
Mas, o que desejamos mesmo é saber qual é o limite de quando o . Logo, devemos descobrir para onde essa função tende quando nos aproximamos do 3 da esquerda para direita. Primeiro temos que saber qual função avaliar uma vez que temos dois tipos de funções. Como nos aproximamos de 3 no sentido da esquerda para a direita estamos indo para o intervalo onde . Assim, devemos avaliar a nossa função correspondente.
Passo 3
Quando desejamos saber para onde a função tende basta substituirmos o valor o qual se deseja saber na função adequada.
Portanto,
E aí? Tudo ok?
Pois bora fazer mais umas?!