4. Use a continuidade das funções do exercício anterior para calcular os limites abaixo:
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Agora precisamos calcular dois limites. Para quem pulou a questão 3, lá vimos que essas duas funções são continuas. Deste modo, podemos calcular os limites normalmente, como já estamos acostumados, pois pela definição, uma função é contínua num ponto quando:
Então bora lá!
Passo 2
- Primeiro temos o seguinte limite
- Agora temos
Aplicando as propriedades de limites, podemos escreve-lo assim,
Fazendo o primeiro limite ficamos com
Já,
Logo,
Passo 3
Aplicando as propriedades de limites, podemos escreve-lo assim,
Fazendo o primeiro limite ficamos com
Já o segundo limite cai em uma indeterminação
Mas repara que podemos reescreve-lo assim
Simplificando,
Logo,
Resposta
a.
b.