Considere a função definida por
O valor de para que seja contínua em é:
Passo 1
Definir a condição para uma função ser contínua
Beleza, antes de mais nada, vamos lembrar: quando mesmo que uma função é contínua? Saca só:
Então pra ficar bem claro, a gente pode entender as funções contínuas como funções em que a gente não tira o lápis do papel pra desenhar. Pra nossa querida e amada poder ser desenhada assim, seja:
Vamos ter que fazer:
Passo 2
Resolver a condição de continuidade
Show de bola, vamos lá. Primeira coisa pra se fazer é substituir
E agora aplicar o :
Opa, problema aí: ? Isso não pode! Vamos então reescrever da seguinte forma:
Ficaremos então com:
E agora sim podemos substituir , saca só: