Considere a função definida por:
(a) Determine o valor de para que seja contínua em
Passo 1
Opa, bora começar então! Veja vem, temos uma função definida por partes, não é mesmo? Bem, pra qualquer função contínua, vai ser sempre verdade:
Então pra encontrar um valor de que faça essa função ser contínua em , basta a gente substituir . Vamos ter:
Como os limites laterais são os mesmos, podemos simplificar ainda mais:
E agora é mole! Só substituir e fazer as contas:
Sendo o primeiro o limite fundamental trigonométrico, temos:
E prontinho! Esse é o valor de para que seja contínua
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )