Considere a função definida por:
(a) Determine o valor de para que seja contínua em
Passo 1
Opa, bora começar então! Veja vem, temos uma função definida por partes, não é mesmo? Bem, pra qualquer função contínua, vai ser sempre verdade:
Então pra encontrar um valor de que faça essa função ser contínua em , basta a gente substituir . Vamos ter:
Como os limites laterais são os mesmos, podemos simplificar ainda mais:
E agora é mole! Só substituir e fazer as contas:
Sendo o primeiro o limite fundamental trigonométrico, temos:
E prontinho! Esse é o valor de para que seja contínua