UFF, Cálculo IA-Lista 3, GMA, 2008-1, Questão 12
Verifique se a função dada é contínua no ponto .
Passo 1
Para que a função seja contínua no ponto, precisamos que os limites laterais sejam iguais e iguais ao valor da função, no ponto, ou seja:
Vamos calcular cada um, em cada ponto.
Seguindo a mesma ideia, temos que:
E:
Apesar de os limites laterais serem iguais, eles diferem no valor da função no ponto dado. Então não uma função contínua.
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )