UFCG; Cálculo 1; Lista-1; Limites e continuidade; questão 17e
Verifique se a função abaixo é contínua no ponto indicado
onde
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é verificar se a função
é contínua no ponto
Mas vocês lembram a definição de uma função ser contínua? Vamos revisar
Dizemos que uma função é contínua em um ponto se
Isto é, o valor da função no ponto é igual ao valor do limite naquele ponto. Com isso em mente, vamos verificar se a nossa função é contínua
Passo 2
Queremos ver se a função abaixo é contínua no ponto
Como falamos no passo 1, para ela ser contínua nesse ponto precisamos que
Vamos calcular o limite primeiro. Para isso, precisamos dos limites laterais no ponto
Como para nossa temos
Pode não parecer, mas já resolvemos a questão. Chega mais!!! Descobrimos que
então, mesmo que
o valor da nossa função no ponto não será igual aos limites laterais, pois
Ou seja, temos uma quebra na condição de continuidade. Logo a nossa função não é contínua no ponto
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊