Considere as afirmativas abaixo:
- Se é descontínua no ponto , então o limite lateral em não existe.
- Se existe, então existe.
É verdadeira ou são verdadeiras:
- Nenhuma das afirmativas.
- Somente a afirmativa (II).
- Somente a afirmativa (I).
- As afirmativas (I) e (II).
Passo 1
Para provar que uma afirmação é falsa, é interessante tentar achar um contraexemplo, ou seja, um exemplo que reflete o contrário do que fora afirmado.
Para (I), podemos ter a seguinte função:
Ela será descontinua em , pois os limites laterais divergem, mas:
Mesmo sendo descontínua, o limite lateral existe. Então a afirmação é falsa.
Passo 2
Vamos tentar fazer o mesmo com a (II). Repare que:
E:
Logo, os dois limites não existem. Porém:
Que existe, assim afirmação é falsa também. Logo, a alternativa correta é a letra (a).
Resposta
Letra (a)